Alguns links relacionados ao assunto

Matemática:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica

Curiosidades sobre a matemática:
http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Artigos/Curiosidadesmat/curiosidadesmat.htm

Matemática Financeira:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/financeira/curso/curso.htm

Muito legal esse site:
http://www.profcardy.com/index.php?&width=1024

Geometria Espacial:
http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-espacial.html

Matemática hoje:
http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/curiosidades/default.asp

Comentários da Equipe

Bom, finalizamos nosso blog com o comentário da equipe falando o que achou desse trabalho.

Espero que gostem e acima de tudo, entendam alguma coisa sobre o assunto Geometria Espacial - Pirâmide.

Luziane Araujo

Em primeiro lugar quero relatar que foi muito interessante essa idéia de estudar matemática de uma maneira criativa e divertida .Criar o blog foi muito fácil até por que eu ja tinha uma certa facilidade no assunto ( internet ).Foi legal também conhecer mais o conteúdo, mas tive uma certa dificuldade com isso por que apesar de ler e estudar, não consegui entender algumas coisas, como por exemplo as fórmulas.

Enfim gostei de construir o blog e de poder contar com a ajuda da equipe.Acho que conseguimos alcançar a meta desejada.

Joselma Xavier

Eu achei este trabalho muito legal.Já tinha visto falar sobre Geometria Espacial, mas depois da contrução do blog fiquei mais informada em coisas que ainda não sabia.Apesar de ter tido algumas coisas que foram difícieis de se encontrar, foi interessante.

Gostaria que tivesse outros trabalhos assim, pelo menos podemos entender melhor o assunto que irá ser estudado.

Taiane Silva

Eu gostei muito desse trabalho, pois não sabia muito sobre o assunto, mas pesquisando consegui aprender um pouco.

Foi muito legal estudar de uma maneira diferente. Eu nunca tinha feito um blog, então foi interessante saber como se faz e ainda aproveitando um assunto de matemática para construi-lo.

A única dificuldade que nossa equipe teve foi encontrar fotos do cotidiano relacionado a pirâmide, mas enfim conseguimos.

Roselene Santos

Este trabalho foi bom por que todos se esforçaram para ter um bom desempenho e também aprendemos mais sobre pirâmide, apesar desse assunto não estar explicitamente em nosso cotidiano.

Foi um pouco dificultoso, mas com a ajuda de todos conseguimos chegar ao final.

Luciane Conceição

Eu gostei muito do blog por que incentivou os alunos a pesquisar mais sobre a geometria espacial, porém não gostei muito do assunto por que foi fácil pesquisar sobre pirâmide, entretanto foi difícil encontrar figuras sobre o mesmo.Com o esforço da equipe conseguimos atingir a meta esperada.

Juliana Nazaré

Gostei muito de ter participado da criação deste blog informativo, pois foi uma maneira de aprender e transmitir informações em diferentes ângulos, e com a participação em grupo pude valorizar o trabalho e aprender junto com eles.

Exemplos de pirâmide no nosso cotidiano

Aqui temos alguns exemplos de formas de pirâmide no nosso cotidiano:
Na sequência: Um brinco,
Um acessório de roupa,
Uma régua,
Um cabide.

Na verdade foi um pouco complicado encontrar esses exemplos,
mas enfim achamos!

Curiosidades sobre a matemática

O caso do desaparecimento do 1


Curiosidades:

Pirâmide completa

E aqui esta o nosso sólido: piâmide, feita em sala de aula conforme o professor pediu.

Construindo na sala de aula

Não foi fácil,em compensação foi muito divertido construir a pirâmide e com a ajuda da equipe conseguimos fazer um bom trabalho.

Construção do sólido: Pirâmide

Levamos a pirâmide para a sala de aula ja desenhada para lá ser

construída, conforme o que o professor pediu.

Fizemos em uma cartolina grossa ( para ser mais resistente ) e preta, medindo cerca de 50 cm.

Seção transversal de uma Pirâmide

Seção transversal de uma pirâmide é a interseção da pirâmide com um plano paralelo à base da mesma. A seção transversal tem a mesma forma que a base, isto é, as suas arestas correspondentes são proporcionais. A razão entre uma aresta da seção transversal e uma aresta correspondente da base é dita razão de semelhança.

Observações sobre seções transversais:

Em uma pirâmide qualquer, a seção transversal e a base são regiões poligonais semelhantes. A razão entre a área da seção transversal e a área da base é igual ao quadrado da razão de semelhança.
Ao seccionar uma pirâmide por um plano paralelo à base, obtemos outra pirâmide menor (acima do plano) semelhante em todos os aspectos à pirâmide original.
Se duas pirâmides têm a mesma altura e as áreas das bases são iguais, então as seções transversais localizadas à mesma distância do vértice têm áreas iguais.

Assim:
V(seção)
V(base)
=
A(seção)
A(piram)
·
h
H
A(seção)
A(base)
=
h²
H²
Então:
V(seção)
V(base)
=
h³
H³

Exemplo: Uma pirâmide tem a altura medindo 9cm e volume igual a 108cm³. Qual é o volume do tronco desta pirâmide, obtido pelo corte desta pirâmide por um plano paralelo à base da mesma, sabendo-se que a altura do tronco da pirâmide é 3cm?
Como:

V(pirMenor)/V(pirâmide) = h³/H³
V(pirMenor)/108 = 6³/9³
V(pirMenor) = 32
então
V(tronco)=V(pirâmide)-V(pirMenor)= 108cm³-2cm³ = 76 cm³

Queóps: uma das mais importantes pirâmides do Egito Antigo

As pirâmides foram construídas numa época em que os faraós exerciam máximo poder político, social e econômico no Egito Antigo. Quanto maior a pirâmide, maior seu poder e glória. Por isso, os faraós se preocupavam com a grandeza destas construções. Com mão-de-obra escrava, milhares muitas vezes, elas eram construídas com blocos de pedras que chegavam a pesar até duas toneladas. Para serem finalizadas, demoravam, muitas vezes, mais de 20 anos. Desta forma, ainda em vida, o faraó começava a planejar e executar a construção da pirâmide.
A matemática foi muito empregada na construção das pirâmides. Conhecedores desta ciência, os arquitetos planejavam as construções de forma a obter o máximo de perfeição possível. As pedras eram cortadas e encaixadas de forma perfeita. Seus quatro lados eram desenhados e construídos de forma simétrica, fatores que explicam a preservação delas até os dias atuais.

Elementos de uma Pirâmide

1.Base: A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
2.Vértice: O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
3.Eixo: Quando a base possui um ponto central, isto é, quando a região poligonal é simétrica ou regular, o eixo da pirâmide é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base.
4.Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
5.Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.
6.Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.
7.Apótema: É a altura de cada face lateral.
8.Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.
9.Aresta da base: É qualquer um dos lados do polígono da base.

Geometria Espacial

O conceito de Pirâmide


Consideremos um polígono contido em um plano (por exemplo, o plano horizontal) e um ponto V localizado fora desse plano. Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer do polígono. O ponto V recebe o nome de vértice da pirâmide.




Uma pirâmide é todo poliedro formado por uma face inferior e um vértice que une todas as faces laterais. As faces laterais de uma pirâmide são regiões triangulares, e o vértice que une todas as faces laterias é chamado de vértice da pirâmide. O numero de faces laterais de uma pirâmide corresponde ao número de lados do polígono da base. Como exemplo das pirâmides da geometria espacial no dia-a-dia temos as pirâmides do egito, uma das sete maravilhas do mundo antigo. Uma pirâmide é classificada como reta quando todas as arestas laterais são congruentes, caso contrário ela é classificada como obliqua. Uma maneira mais fácil de identificar uma pirâmide reta é quanto o centro da base da pirâmide está alinhado com o vértice superior da pirâmide, em outras palavras, é possivel traçar uma reta do vértice ao centro do polígono na base da pirâmide. Uma outra maneira fácil de indentificar uma pirâmide oblíqua é quando não existe esse alinhamento do vértice superior com o centro do polígono na base da pirâmide, ou seja, se traçarmos novamente a reta, ela nao terminará no centro do polígono da base.

Identificação de uma Pirâmide:

Dentre as pirâmides temos como principais:
Pirâmide Quadrangular - aquela em que na base temos um quadrado.
Pirâmide Triangular - aquela em que na base temos um triângulo.
PirâmPentagonal - ide aquela em que na base temos um pentágono.
Octaedro - uma pirâmide formada pela união de duas pirâmides quadrangulares basa a base. O octaedro é regular quando as pirâmides que o formaram eram retas, e todas suas arestas são congruentes.
A indentificaçao das pirâmides segue essa linha de raciocinio, ou seja, depende do formado da base da pirâmide.

Área da superfície de uma Pirâmide:

Para o cálculo da área da superfície de uma pirâmide, calcularemos a área da base(Ab), a área das laterais(Al), e somaremos as duas, formando a área total(At). Quando sabe-se que os triângulos das laterais são eqüiláteros, usamos a fómula dos triângulos eqüiláteros, mas caso nao tenha sido dada nenhuma informação sobre esses triangulos, usaremos a fórmula de um triângulo qualquer que é A= \frac{bh} {2} onde b, é a base do triângulo, e h é a altura do triangulo, lembrando que, a altura do triângulo corresponde a apótema lateral da pirâmide. Para descobrir as medidas que não temos na pirâmide, mas são necessárias, usaremos suas características (raio, apótema da base, aresta da base, aresta lateral, altura da pirâmide, aresta lateral), para descobrir a medida dos outros através do teorema de pitágoras, pois, poderemos observar a formação de triângulos retângulos na base da piramide, verticalmente dentro da pirâmide.

Volume de uma Pirâmide:

Para o calculo do volume de uma pirâmide usaremos uma fórmula fixa dada por :V= \frac{BH} {3} , onde B é a area da base da piramide e H é a altura da pirâmide.